Tout le monde sait (et répète à ses enfants) que grâce aux intérêts composés de l'argent placé sur un livret va rapporter si on l'y laisse suffisamment longtemps. Ça n'est pas au bout d'un an ou deux que les intérêts ont de l'intérêt, c'est quand on est vraiment patient. D'ailleurs, Albert Einstein n'appelait-il pas les intérêts composés « la huitième merveille du monde » ?

Intérêts simples et intérêts composés

Si on place 10 000 € sur un livret à 2 %, on touche 200 € d'intérêts. Si on retire ces intérêts, alors l'année suivante il y aura encore 10 000 € sur le livret, qui rapporteront à nouveau 200 €. En dix ans, on touchera ainsi 10 × 200 € = 2 000 € d'intérêts. Ce sont les intérêts simples.

Ça vous parait évident ? Tant mieux, car selon une enquête, « la culture financière des Français n'est pas brillante. Nos concitoyens peinent à maîtriser des concepts pourtant élémentaires en la matière. Ils ont également des difficultés à faire des calculs financiers simples : par exemple, seule une personne sur deux sait que 100 € placés à 2 % par an conduisent à un capital de 102 € au bout de un an. » Et quand on ne comprend pas les intérêts simples, pas la peine de chercher à comprendre les intérêts composés.

Mais si on laisse les intérêts sur le livret, ils produiront à leur tour des intérêts. La deuxième année il y aura 10 200 € sur le livret, qui rapporteront 204 € d'intérêts. La troisième année, les 10 404 € sur le livret rapporteront eux-mêmes 208,08 € d'intérêts. Et ainsi de suite : au lieu de gagner tous les ans la même somme, les intérêts vont augmenter régulièrement avec le temps. Le gain total sur dix ans n'est ainsi pas de 10 × 200 € = 2 000 €, mais de 2 200 €. La raison est que les intérêts s'ajoutent au capital, si bien que des intérêts sont payés sur le capital mais aussi sur les intérêts de l'année précédente. Les intérêts produisent ainsi à leur tour des intérêts : ce sont les intérêts composés.

Le miracle décevant

Sauf que 2 200 € d'intérêts composés au lieu de 2 000 € d'intérêts simples, ça fait à peine 10 % de plus. Les intérêts simples ont rapporté 2 000 €, et la composition des intérêts 200 € de plus. Apparemment le miracle des intérêts composés n'est pas si miraculeux que ça. De l'argent placé pendant dix ans à 2 % rapporte certes plus de 20 %, mais pas beaucoup plus.

Peut-être n'a-t-on pas été assez patient. Si on avait attendu vingt ans, on aurait touché au total 4 860 € d'intérêts, soit 20 % de plus qu'avec les intérêts simples (20 × 200 € = 4 000 €). C'est mieux, mais pas encore miraculeux. La composition des intérêts a donc rapporté 860 € : la cerise est plus grosse, mais ça n'est toujours que la cerise sur le gâteau.

La règle des 72 %

Voici une petite astuce pour vite calculer la composition. Le nombre d'années nécessaires pour doubler votre capital est (à peu près) égal à 72 % divisé par le rendement annuel. Il faut par exemple 72 % / 2 % ≈ 35 ans à 2 %, mais seulement 72 / 7 ≈ 10 ans à 7 %. À 7 %, le capital double tous les 10 ans, passant de 10 000 € à 20 000 € les dix premières années, puis doublant encore (de 20 000 € à 40 000 €) les dix années suivantes, et vaut ainsi 80 000 € après trente ans. En 35 ans, le gain est ainsi de plus de 85 000 € à 7 %, contre à peine 10 000 € à 2 %. Une multiplication par près de 10 ou par 2 : à vous de choisir. Si vous choisissez la multiplication par 10, lisez donc la suite : Comment vraiment gagner de l'argent avec la composition des rendements.

La règle des 72 % est pratique pour le calcul mental. Mais une autre façon de l'utiliser est de dire que ce qui importe est le rendement × le temps. Il faut environ dix ans pour doubler votre argent à 7 %, mais sept décennies à 1 %. Et vous pouvez remarquer que 10 × 7 % = 70 × 1 %. Deux investissements avec le même produit durée fois rendement annuel rapporteront autant. Il serait naïf de croire qu'il faut 50 ans à 2 % par an pour doubler votre capital (ce serait ignorer la composition). Mais, il se trouve que le produit du temps et du taux d'intérêt permet néanmoins de comparer directement des placements.

août 2015